Павел Анатольевич родился 25 декабря 1967 года в тогда ещё советском городе Курск. Своё детство и юность он провёл в России. В 24 года он окончил Московский институт по специальности "Прикладная математика и физикa" и практически сразу переехал в Киев. Первые 2 года он проработал по специальности в Киевском Институте НАН. Но дальше Павел Анатольевич перешел в совершенно иную сферу деятельности, в которой и достиг высокого статуса - в политику.
С 93-го года прошлого столетия Павел Анатольевич поступил на работу третьим, вторым секретарем в военном Департаменте Министерства иностранных дел Украины. Там он проработал следующие четыре года, а после перешёл на аналогичную должность в Посольство Украины в Германии, где проработал вплоть до 2000 года. В этом году Павел Анатольевич Климкин получил должность первого секретаря и советника по вопросам ядерной и энергетической безопасности в военном Департаменте экономического сотрудничества Министерства иностранных дел Украины. Прорaботав так два года, он получает новое назначение и становится начальником одного из отделов сотрудничества с ЕвроСоюзом в Министерстве иностранных дел Украины. А всего через два года, в 2004-ом году, поднимается ещё выше по политической лестнице - его назначают советником-посланником Посольства Украины в Великобритании.
Проработав в Лондоне четыре года, Павел Анатольевич возвращается в ставшую ему родной Украину и получает новое назначение. Он становится директором Департамента Европейского Союза Министерства иностранных дел. Директором он проработал до конца первого квартала 2010 года, а затем вступил в должность заместителя Министра иностранных дел Украины. Ещё через год Павел Анатольевич стал и руководителем аппарата.
С 22 июня 2012 года по 19 июнь 2014 года Климкин был Чрезвычайным и Полномочным Послом Украины в Федеративной Республике Германия. В этой должности он от имени всей страны подписал текст соглашения об ассоциации Украины и ЕвроСоюза.
19 июня 2014 года Климкин стал министром иностранных дел Украины. Павла Анатольевича дважды выбрали на пост министра иностранных дел Украины (второй раз в начале декабря 2014 года), за его назначение проголосовали практически все члены Верховной Рады Украины. Несмотря на то, что один из членов был категорически против, Климкина поддерживают очень многие. Что примечательно, на родину его убедил вернуться именно Петр Порошенко с которым Климкин работал ещё в Департаменте ЕвроСоюза Украины.
Кроме всего прочего, Климкин является членом Совета национальной безопасности и обороны Украины, а также всё ещё остаётся Чрезвычайным и Полномочным послом Украины. Он в совершенстве владеет украинским, немецким и английским языками, есть небольшие знания французского. Павел Анатольевич вместе с супругой Натальей воспитывает двух сыновей.